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《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案

是应用目的明确的数学理论和方法的总称,研究如何应用数学知识到其它范畴(尤其是科学)的数学分枝,可以说是纯数学的相反。包括微分方程、向量分析、矩阵、傅里叶变换、复变分析、数值方法、概率论、数理统计、运筹学、控制理论、组合数学、信息论等许多数学分支,也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。

《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图1

作业一

一、单选题
1.下列命题中正确的是(     )。
A.任意n个n+1维向量线性相关
B.任意n个n+1维向量线性无关
C.任意n+1个n 维向量线性相关
D.任意n+1个n 维向量线性无关
答案:C

2.设《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图2《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图3为两个n维向量组,且《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图4,则(     ).
A.两向量组等价
B.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图5
C.当《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图2能由《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图3线性表示时,两向量组等价
D.当s=t时,两向量组等价
答案:C

3.事件Ak表示某射手第k次击中目标(k=1,2,3)三次射击中至少有一次击中目标的事件是:
A.A1+A2+A3
B.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图6
C.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图7
D.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图8
答案:A

4.行列式D的某一行中所有元素都乘以同一个数k得行列式H,则(    )。
A.D=H
B.H=0
C.H=kD
D.D=kH
答案:B

5.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图9是5阶行列式《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图10中前面冠以负号的项,那么i,j的值可以是( )
A.i=4,j=3
B.i=1,j=3
C.i=1,j=4
D.i=3,j=1
答案:B

6.在行列式D中,Aij是元素aij的代数余子式,则a1jA1k+ a2jA2k+…+anjAnk(    )。
A.≠D (j=k=1,2,…,n时)
B.=D(j, k=1,2,…,n; j≠k时)
C.=0 (j=k=1,2,…,n时)
D.=0(j, k=1,2,…,n ;j≠k时)
答案:D

7.设|A|是四阶行列式,且|A|=-2,则||A|A|=(     ).
A.4
B.8
C.25
D.-25
答案:D

8.已知矩阵《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图10,那么能左乘A的矩阵是(    )。
A.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图11
B.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图12
C.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图13
D.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图14
答案:B

9.设A,B,C为同阶方阵,且ABC=E.则下列各式中不成立的是(    ).
A.CAB=E
B.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图15
C.BCA =E
D.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图16
答案:B

10.10.设A为n阶方阵,且|A|=5,则《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图17(  )
A.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图18
B.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图19
C.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图20
D.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图21
答案:C

11.在假设检验中,分别用《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图22《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图23表示犯第一类错误和第二类错误的概率,则当样本容量一定时,下列说法中正确的是______。
A.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图22减小时《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图23也减小
B.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图22增大时《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图23也增大
C.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图22,《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图23其中一个减小,另一个会增大
D.(A)和(B)同时成立
答案:C

二、判断题
1.若数项级数和绝对收敛,则级数必绝对收敛
A.对
B.错
答案:A

2.数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件。
A.对
B.错
答案:B

3.若连续函数列的极限函数在区间I上不连续,则其函数列在区间I不一致收敛。
A.对
B.错
答案:A

4.若在区间上一致收敛,则在上一致收敛.
A.对
B.错
答案:A

5.如果函数在具有任意阶导数,则存在,使得在可以展开成泰勒级数.
A.对
B.错
答案:B

6.函数可导必连续,连续必可导。
A.对
B.错
答案:B

7.极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。
A.对
B.错
答案:A

三、填空题
1.已知《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图24则x=______________。
答案:-2/ -8

2.α=(1,0,1),β=(2,-1,3),且2α+γ=β,则γ=______________。
答案:(0,-1,1)

3.X服从[1,5]上的均匀分布,则P{0≤X≤3}=______________。
答案:1/2。

4.已知矩阵《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图25,满足AC=CB,则A与B分别是______________,______________阶方阵。
答案:s×s , n×n

5.设总体X和Y相互独立,且都服从正态分布《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图26,而是分别来自X和Y的样本,则服从的分布是______________。
答案:t(9)

6.有两台自动包装机甲与乙,包装重量分别为随机变量ξ1,ξ2,已知Eξ1=Eξ2,Dξ1>Dξ2,则自动包装机___________量较好。
答案:乙

7.抛掷一颗骰子,设所得点数为X,则EX=____________,Dξ=____________。
答案:3.5,35/12

作业二

一、单选题
1.设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r<n,则方程组(  )。
A.其基础解系可由r个解组成
B.有r个解向量线性无关
C.有n–r个解向量线性无关
D.无解
答案:C

2.设非齐次线性方程组AX=b中,系数矩阵A为m×n阶矩阵,且r(A)=r,则(   )
A.m=n时,方程组AX=b有唯一解
B.r=n时,方程组AX=b有唯一解
C.r=m时,方程组AX=b有解
D.r< n时,方程组AX=b有无穷多解
答案:C

3.若A是n×n可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵, 则(    )
A. 《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图26
B.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图27
C.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图28
D.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图29
答案:A

4.设A,B为随机事件,若(      ) , 则A,B相互独立。
A.AB=Φ
B.P(AB)=0
C.P(āB)=P(ā)P(B)
D.A∪B=Ω,AB=Φ
答案:C

5.设随机变量X的分布列为:《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图30则P(1<X<4)=(   )
A.2/5
B.3/5
C.4/5
D.1/3
答案:D

6.设随机变量X只能取3,4,5, …,17这15个值, 且取每个值的概率均相同, 则 P(0<X2<17)= (    ) .
A.14/15
B.7/15
C.2/15
D.4/15
答案:C

7.己知随机变量X服从二项分布B(n, p), 则 D(X)/E(X)=(     ).
A.n
B.1-p
C.p
D.1/(1-p)
答案:B

8.己知随机变量X服从正态分布N( μ, σ2), 则E(X2)=( ).
A.μ2
B.σ2
C.μ2-σ2
D.μ2+σ2
答案:D

9.己知随机变量X服从二项分布B(n, p), 则(    )
A.E(2X-1)=2np
B.E(2X+1)=4np +1
C.D(2X-1)=4np(1-p)-1
D.D(2X+1)=4np(1-p)
答案:D

10.设《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图31为取自总体《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图32的样本,《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图33为样本均值,《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图34,则服从自由度为的分布的统计量为(    )。
A.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图35
B.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图36
C.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图37
D.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图38
答案:B

二、填空题
1.矩阵《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图39的行向量组线性_____________。
答案:相关

2.设当_____________时,向量组《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图40线性相关。
答案:t=-3

3.五级排列32154的逆序数为_____________。
答案:4

4.五级排列51324的逆序数为_____________。
答案:5

5.设行列式《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图41,则D中元素a23=2的代数余子式A23的值是_____________。
答案:2

6.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图42=_____________《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图43
答案:12

7.A是3×3阶矩阵,其行列式的值为9,则|4A|=_____________《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图44=1/9。
答案:576

8.A是3×3阶矩阵,其行列式的值为9,则|4A|=576,《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图45=_____________。
答案:1/9

9.设A为二阶方阵,B为三阶方阵,且|A|=|B|=2,则《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图46_____________。
答案:32

10.齐次线性方程组《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图47有零解,则λ应满足_____________。
答案:λ≠1

11.设向量组《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图48线性无关,则,向量组线性_____________。
答案:无关

12.A,B为两事件,P(A)=0.2,P(B)=0.6,若A,B互不相容时,P(A+B)=_____________,P(AB)=0,P(B/A)=0;当A,B互相独立时,P(A+B)=0.68,P(AB)=0.12,P(B/A)=0.6。
答案:0.8

13.A,B为两事件,P(A)=0.2,P(B)=0.6,若A,B互不相容时,P(A+B)=0.8,P(AB)= _____________,P(B/A)=0;当A,B互相独立时,P(A+B)=0.68,P(AB)=0.12,P(B/A)=0.6。
答案:0

14.A,B为两事件,P(A)=0.2,P(B)=0.6,若A,B互不相容时,P(A+B)=0.8,P(AB)=0,P(B/A)= _____________;当A,B互相独立时,P(A+B)=0.68,P(AB)=0.12,P(B/A)=0.6。
答案:0

15.A,B为两事件,P(A)=0.2,P(B)=0.6,若A,B互不相容时,P(A+B)=0.8,P(AB)=0,P(B/A)=0;当A,B互相独立时,P(A+B)=_____________,P(AB)=0.12,P(B/A)=0.6。
答案:0.68

16.A,B为两事件,P(A)=0.2,P(B)=0.6,若A,B互不相容时,P(A+B)=0.8,P(AB)=0,P(B/A)=0;当A,B互相独立时,P(A+B)=0.68,P(AB)=_____________,P(B/A)=0.6。
答案:0.12

17.A,B为两事件,P(A)=0.2,P(B)=0.6,若A,B互不相容时,P(A+B)=0.8,P(AB)=0,P(B/A)=0;当A,B互相独立时,P(A+B)=0.68,P(AB)=0.12,P(B/A)= _____________。
答案:0.6

18.一部4卷的文集随便放在书架上,恰好各卷自左向右或自右向左的卷号为1、2、3、4的概率为_____________。
答案:1/12

19.一袋中有9个红球1个白球,现有10名同学依次从袋中摸出一球(不放回),则第6位同学摸出白球的概率为_____________。
答案:0.1

20.盒中有5个球, 其中2个是红球, 3个是白球, 从中任取2球, 则取到1个红球的概率是_____________。
答案:0.6

作业三

一、单选题
1.设《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图49是取自总体X的一个样本,《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图55是未知参数,以下函数是统计量的为(    )
A.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图50
B.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图51
C.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图52
D.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图53
答案:B

2.己知随机变量X服从区间[a, b]上的均匀分布, 则D(X)= (    )
A.1/(b-a)
B.(a+b)/2
C.(a-b)/2
D.(b-a)2/12
答案:D

3.向量组a1,a2,…as线性无关的充要条件是(    )
A.a1,a2,…as中任意两个向量都线性无关
B.a1,a2,…as中有一部分向量组线性无关
C.a1,a2,…as中任意一个向量都不能有其余s-1个向量线性表示
D.有一组数k1=k2=…=ks=0,使得 k1α1+k2α2+…+ksαs=0
答案:C

4.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图54《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图55
A.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图56总线性相关
B.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图57总线性相关
C.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图56总线性无关
D.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图57总线性无关
答案:C

5.设X1,X2,X3是5元齐次线性方程组AX=0的一组基础解系, 则在下列中错误的是(     )
A.X1,X2,X3线性无关
B.X=X1+X2+X3是AX=0的解向量
C.A的秩R(A)=2
D.X1,X2,X3的秩是2
答案:D

6.事件Ak表示某射手第k次击中目标(k=1,2,3)三次射击中恰好有一次击中目标的事件是:
A.A1+A2+A3
B.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图58
C.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图59
D.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图60
答案:B

7.设A,B为随机事件, 若P(A∪B)=P(A)+P(B), 且P(A)>P(B)>0, 则(   );
A.A,B互不相容
B.A,B非互不相容
C.A,B相互独立
D.A,B相互不独立
答案:A

8.盒中有5个球, 其中2个是红球, 3个是白球, 从中任取2球, 则取到1个红球的概率是(        )
A.0.4
B.0.6
C.0.3
D.0.48
答案:B

9.每次试验失败的概率为p(0<p<1),则在3次重复试验中至少成功一次的概率为(  )
A.3(1-p)
B.(1-p)3
C.1-p3
D.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图61
答案:C

10.己知随机变量X服从正态分布N(0,1),Φ(x)为其分布函数,则p(X2<4)=(  )
A.2Φ(2)-1
B.1-2Φ(2)
C.2Φ(4)-1
D.1- 2Φ(4)
答案:A

11.己知函数f(x), 当x≠[0.1] 时f (x)=0;当x∈[0,1] 时, f (x)= (   ),则f (x)可看作某一随机变量X的概率分布密度函数;
A.x²
B.sinx
C.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图62
D.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图63
答案:D

12.若A、B、C均为n阶可逆方阵,且ABC=I,下面命题(      )必成立。
A.ACB=I
B.BAC=I
C.BCA=I
D.CBA=I
答案:C

13.若A是n×n可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵, 则(    )
A.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图64
B.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图65
C.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图66
D.《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图67
答案:A

14.设A,B为随机事件,若(      ) , 则A,B相互独立。
A.AB=Φ
B.P(AB)=0
C.P(āB)=P(ā)P(B)
D.A∪B=Ω,AB=Φ
答案:C

15.设随机变量X的分布列为:《应用数学》作业和检测网络课程原题及答案 图68则P(1<X<4)=(   )
A.2/5
B.3/5
C.4/5
D.1/3
答案:D

二、填空题
1.主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算的是( )。
答案:直接法。

2.( )在投资实践中被演变成著名的K线图。
答案:盒形图

3.样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于( )。
答案:是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1,而不是直接除以样本。

4.统计学以(  )为理论基础,根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象,对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断
答案:概率论。

5.已知甲任意一次射击中靶的概率为0,5,甲连续射击3次,中靶两次的概率为(   )
答案:0.375

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作者: 张老师

从事高等教育自学考试、成人高考教学管理、研究等工作近十年。曾参与相关科目教材编写与审定。主讲《大学语文》、《公共关系学》、《思想道德修养与法律基础》等多门科目,积累了丰富的教学经验,造诣颇深,对考试方向把握游刃有余,极具大家风范!

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