《概率论与数理统计》作业和检测网络课程原题及答案

作业1

一、单选题

1.设随机变量且X,Y相互独立，令则
A、N(0,5)
B、N(0,3)
C、N(0,46)
D、N(0,54)
答案：A

2.下列关于概率的计算公式正确的是
A、P(A∪B)=P(A)+P(B)
B、P(A-B)=P(A)-P(B)
C、P(AB)=P(A)P(B)
D、P(A-B)=P(A)-P(AB)、
答案：D

3.下列说法正确的是( )
A、两个事件并的概率等于概率之和
B、两个事件差的概率等于概率之差
C、两个事件积的概率等于概率之积
D、以上说法都不正确
答案：D

4、设总体，为来自总体X的容量为n的样本，则一定有
A、
B、
C、
D、
答案：A

5、袋中有a只黑球，b只白球，从中依次无放回地摸三次，每次摸一球，仅第二次摸得黑球的概率为
A、
B、
C、
D、
答案：A

6、设总体~，其中未知，而已知，X1,X2,X3是总体X的样本则下列关X1,X2,X3的函数不是统计量为
A、
B、
C、
D、
答案：D

7、设~，是标准正态随机变量的分布函数，则
A、
B、
C、
D、
答案：C

8、设E(X),D(X)分别是X的期望和方差，下列等式不一定成立的是
A、
B、
C、D(X)=D(X+c)
D、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
答案：D

9、若事件A、B同时发生必导致C发生，则下列结论正确的是
A、P(C)=P(AB)
B、P(C)>=P(A)+P(B)-1
C、P(C)=P(A∪B)
D、P(C)=
答案：B

10、设为正态分布的一个简单随机样本，其中，未知，则（ ）是一个统计量。
A、
B、
C、
D、
答案：A

11、下列关于二维随机变量的联合分布和边际分布正确的是
A、边际分布唯一确定它的联合分布
B、二维正态分布的边际分布不一定是正态分布
C、联合分布唯一确定它的边际分布
D、边际分布唯一确定它的联合分布，联合分布唯一确定它的边际分布
答案：C

12、设总体，是来自X的样本，则下列不正确的是
A、
B、
C、
D、
答案：D

13、若事件A、B适合P(AB)=0,则下列说法正确的是
A、A与B互斥（互补相容）
B、P(A)=0或P(B)=0
C、A与B同时出现是不可能事件
D、P(A)>0则P(B|A)=0
答案：D

14、下列说法错误的是
A、期望不一定是正数
B、方差不会是负数
C、方差的算术根叫标准差
D、任何随机变量期望和方差一定存在
答案：B

15、下列分布中不具有可加性的是
A、X~B(n,p)
B、X~P(λ)(泊松分布)
C、
D、X~t(n)
答案：B

16、设总体，已知，而μ未知，为来自总体X的容量为4的样本，则下列随机变量中不能做为统计量的是
A、
B、
C、
D、
答案：B

17、下列等式不成立的是
A、若A⊂B，那么A=AB
B、若AB=，且C⊂ A，则BC=
C、若AC=，AB=，则BC=
D、
答案：C

18、设X~，(x)是标准正态变量的分布函数， 则
A、 1-(1)
B、(1)-(0)
C、(0)+(1)
D、(0)-(1)(0)-(1)
答案：C

19、设服从正态分布N（0，1）的随机变量，其密度函数为
A、 0
B、
C、1
D、1/2
答案：B

20、设A、B为两随机事件，且B⊂ A,则下列式子正确的是
A、P(A∪B)=P(A)
B、P(B)=P(A)
C、P(B|A)=P(B)
D、P(B-A)=P(B)-P(A)
答案：A

作业2

一、单选题

1、设P(A)>0,P(B)>0,则下列各式中正确的是
A、P(A-B)=P(A)-P(B)
B、P(AB)=P(A)P(B)
C、P(A+B)=P(A)+P(B)
D、P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
答案：D

2、下列选项正确的是
A、
B、(A+B)-B=A-B
C、(A-B)+B=A
D、
答案：B

3、设A,B为两随机事件，且B⊂A，则下列式子正确的是（ ）。
A、P(A∪B)=P(B)
B、P(AB)=P(B)
C、P(B|A)=P(B)
D、P(B-A)=P(B)-P(A)
答案：B

4、设A和B是任意两个概率不为零的互斥事件，则下列结论中肯定正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、P(A-B)=P(A)
答案：D

5、已知连续型随机变量X服从区间[a，b]上的均匀分布，则概率=（ ）。
A、0
B、1/3
C、2/3
D、1
答案：B

6、设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时,(p,q)=( 　　 　 )

A、（1/5 , 1/15）
B、（1/15 , 1/5）
C、（1/10 , 15/2）
D、（15/2 ，1/10 ）
答案：C

7、设(X,Y)的联合概率密度为则k=( 　 　　)
A、1/3
B、1/2
C、1
D、3
答案：A

8、已知随机变量X～N (0，1)，则随机变量Y=2X+10的方差为( 　 　 　)
A、1
B、2
C、4
D、14
答案：C

9、设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥3)≤( 　 　 　)
A、1/9
B、2/9
C、1/3
D、4/9
答案：D

10、由来自正态总体X～N (μ，)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是(  )
A、(44，46)
B、(44.804，45.196)
C、(44.8355，45.1645)
D、(44.9，45.1)
答案：B

11、设随机变量X的密度为函数为f(X)，且f(-x)=f(x),F(x)是X的分布函数，则对任意实数a成立的是 ()
A、
B、
C、F(-a)=F(a)
D、F(-a）=2F(a)-1
答案：B

12、若当事件A与B同时发生时，事件C一定发生，则（ 　 　 　 　）
A、P(C)≤P(A)+P(B)-1
B、P(C)≥P(A)+P(B)-1
C、P(C)=P(AB)
D、P(C)=P(A∪B)
答案：B

13、设随机变量X服从N(0,1), 其概率密度为的分布密度为（ 　 　 　）.
A、
B、
C、
D、
答案：C

14、设随机变量X服从正态分布，则随着σ的增大，概率（ 　 　 　）
A、单调增大
B、单调减少
C、保持不变
D、可能增加也可能减少
答案：C

15、设X服从泊松分布，且, 则P(X<1)=( 　 　 )
A、0
B、
C、
D、
答案：D

16、从装有2只红球，2只白球的袋中任取两球，记A=”取到2只白球”，则Ā=（ ）。
A、取到2只红球
B、取到1只白球
C、没有取到白球
D、至少取到1只红球
答案：D

17、对掷一枚硬币的试验, “出现正面”称为（　 　 　）
A、随机事件
B、必然事件
C、不可能事件
D、样本空间
答案：A

18、设A、B为随机事件，则=（　 　 　）
A、A
B、B
C、AB
D、
答案：A

19、
A、
B、
C、
D、
答案：A

20、将3粒黄豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛黄豆最多为一粒的概率为（　 　 ）
A、3/32
B、3/8
C、1/16
D、1/8
答案：B

21、设随机变量X,Y都服从[0,1]上的均匀分布，则E(X+Y)=
A、1
B、2
C、1.5
D、0
答案：A

22、设随机变量X的概率密度函数为f(x),则f(x)一定满足
A、0≤f(x)≤1
B、f(x)连续
C、
D、f(+∞)=1
答案：C

23、设随机事件A,B满足B⊂A，则下列选项正确的是（ ）
A、P(A-B)=P(A)-P(B)
B、P(A+B)=P(B)
C、P(B|A)=P(B)
D、P(AB)=P(A)
答案：A

24、一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为　 (　 　 ).
A、1/120
B、1/60
C、1/5
D、1/2
答案：B

25、同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 (　 　 ).
A、1/8
B、1/6
C、1/4
D、1/2
答案：D

作业3

1、在10个考签中，有4个难签，6个易签。甲、乙、丙参加抽签考试，次序为先甲、次乙、后丙，丙抽到难签的概率是( 　 　)。
A、5/2
B、2/1
C、6/1
D、30/1
答案：A

2、设随机变量X～N(0,4)，Y～N(1,4)，且X与Y相互独立，则XY? 服从( 　 　 ) 分布.
A、N(-1,0)
B、N(-1,32)
C、N(-1,8)
D、N(1,8)
答案：C

3、设随机变量X的概率密度为
A、N(-1,1)
B、N(-1,2)
C、N(-1,3)
D、N(-1,4)
答案：C

4、设两个独立随机变量,XY的方差分别为4与2，则随机变量3X-2Y的方差是. （ 　 　 ）
A、8
B、16
C、28
D、44
答案：D

5、甲、乙、丙3人独立地译出一种密码，他们能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4，则能译出这种密码的概率为（ 　）
A、1/5
B、2/5
C、3/5
D、4/5
答案：C

6、设袋中有4只白球，2只黑球，从袋中不放回任取2只球，则取得2只白球的概率是（ 　 ）
A、1/5
B、2/5
C、3/5
D、4/5
答案：B

7、设随机变量X ~ N（10，0.6），Y ~ N（1，2），且X与Y相互独立，则Var(3X+Y)=( 　 　)
A、3.8
B、7.4
C、3.4
D、2.6
答案：B

8、加工一个产品要经过三道工序，第一、二、三道工序不出现废品的概率分别是0.9、0.95、0.8. 若假设各工序是否出现废品相互独立，求经过三道工序而不出现废品的概率为( 　 　)
A、0.684
B、0.001
C、0.004
D、0.036
答案：A

9、设随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，且。那么对于任意给定的正数a都有（ 　 ）
A、
B、
C、
D、
答案：B

10、设随机变量X~N(-1,5)，Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则X-2Y服从（ ）
A、N(-3,1)
B、N(-3,13)
C、N(3,9)
D、N(3,1)
答案：B

11、已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示，则下列概率计算结果正确的是( 　 　 　)

A、P(X=3)=0
B、P(X=0)=0
C、P(X>-1)=1
D、P(X<4)=1
答案：A

12、已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,P(A∪B)=0.6，则P(AB)=( )
A、0.15
B、0.2
C、0.8
D、1
答案：B

13、设随机事件A与B互不相容，且有P(A)>0,P(B)>0，则下列关系成立的是( 　 　 )
A、A，B相互独立
B、A，B不相互独立
C、A，B互为对立事件
D、A，B不互为对立事件
答案：B

14、掷一颗均匀的骰子600次，出现“一点”的次数的均值为（ 　 　 ）
A、50
B、100
C、120
D、150
答案：B

15、
A、增大
B、减少
C、不变
D、增减不定
答案：A

16、以A表示事件“甲种产品畅销且乙种产品滞销”，其对立事件Ā为( 　 )
A、“甲种产品滞销且乙种产品畅销”
B、“甲、乙两种产品均畅销”
C、“甲种产品滞销”
D、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”
答案：D

17、设A,B为两个随机事件，且B⊂A，则下列式子正确的是（ 　 　 ）
A、P(A+B)=P(A）
B、P(AB)=P(A)
C、P(A|B)=P(B)
D、P(B-A)=P(B)-P(A）
答案：A

18、设两个独立的随机变量D(X)=4,D(Y)=2，则D(3X_2Y)=（ 　 ）
A、8
B、16
C、28
D、44
答案：D

19、每次试验成功率为p(0<p<1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为( 　 　 　)
A、
B、
C、3(1-p)
D、
答案：B

20、对于事件A，B，下列命题正确的是( 　 　 　)
A、如果A，B互不相容，则也互不相容
B、如果A⊂B,则
C、如果A⊃B,则
D、如果A,B对立，则A,B也对立
答案：D

21、设A、B为两事件，已知，若事件A，B相互独立，则P(A)=( 　 　 　)
A、1/9
B、1/6
C、1/3
D、1/2
答案：C

22、设事件BA,满足P(A)=0.8，P(B)=0.7,P(A|B)=0.8,则下列正确的是（ ）。
A、A、B互不相容
B、A、B相互独立
C、A⊂B
D、B⊂A
答案：C

23、设是来自总体X的一个容量为4的样本, 则在下列E(X)的无偏估计量中, 最有效的估计量是( 　 　 ).
A、
B、
C、
D、
答案：B

24、设是来自总体X的一个样本, 则在下列是统计量的是( 　 　)。
A、
B、
C、
D、
答案：A

25、设随机变量, 则EX=( 　 　)。
A、2
B、3
C、3.5
D、4
答案：D