课程作业
高等数学(工专)由全国考办指定教材的主编、参编及北京大学、清华大学、中国人民大学、北京师范大学、华东师范大学等全国重点院校长期从事自考辅导、命题、阅卷的专家教授,根据新修版教材、最新《自考大纲》、《高等教育自学考试活页文丛》以及国家自考委命题中心的命题思路精心编写而成。本套“指定教材冲刺模拟试卷及历年试题汇编”具有以下特点:全真、全面、速效、精确、权威。
一、单选题
1、 下列那个集合不是集合A={a,b,c,d}的子集
A.{a,b,c,d}
B.{b,d}
C.b
D.{c}
答案:C
2、 满足{a,b}∪A={a,b,c}的集合A的个数是
A.2
B.3
C.5
D.4
答案:D
3、
A.增函数
B.减函数
C.周期函数
D.奇函数
答案:A
4、 集合中的元素不满足
A.确定性
B.无序性
C.唯一性
D.可列性
答案:D
5、对于一元二次函数错误的是
A.它的图形是对称的
B.它是单调增函数
C.它有最小值或最大值
D.它不是奇函数
答案:B
6、下列不是第四象限的角为:
A.-60°
B.310°
C.120°
D.350°
答案:C
7、已知点P(-3,4)在角β的终边上,则cosβ=
A.0.6
B.-0.6
C.0.8
D.-0.8
答案:B
8、比较tan30°与tan577°的大小
A.tan30°>tan577°
B.tan30°
C.tan30°=tan577°
D.不能确定
答案:B
9、已知角β的终边过(cos30°,sin30°),则sinβ为
A.1.5
B.0.5
C.1
D.30°
答案:B
10、下列角中与π/6终边相同的是
A.390°
B.330°
C.-390°
D.150°
答案:A
11、复数z=-3+4i的模为
A.3
B.4
C.5
D.16
答案:C
12、设z1=1+2i,z2=3+4i,则z1*z2=
A.3+8i
B.10i
C.3-8i
D.-5+10i
答案:D
13、
A.-1
B.1
C.-i
D.i
答案:B
14、复数z=6i的三角形式为:
A.cosπ/2+isinπ/2
B.cosπ/2-sinπ/2
C.sinπ/2+icosπ/2
D.sinπ/2-icosπ/2
答案:A
15、数列3,8,15,24,35,……的第六项是
A.39
B.48
C.59
D.60
答案:B
16、1+3+5+7+……+199=
A.19900
B.1500
C.10000
D.6500
答案:C
17、设某等比数列中的三项为:4,a(a>0),16,则a=
A.8
B.10
C.12
D.32
答案:A
18、某等差数列的第2项为-5,第6项与第4项的差为6,则这个数列的首项为
A.-11
B.-10
C.-8
D.-7
答案:C
19、如果(x+1)+(x+4)+……+(x+28)=155 ,那么x是
A.1
B.2
C.3
D.4
答案:A
20、已知a=(4,2),b=(6,y),且a与b平行,则y=
A.3
B.12
C.4/3
D.4/3
答案:A
21、斜率为2,且过点(-3,5)的直线方程为
A.y-2x-1=0
B.y-2x+7=0
C.2y-x-1=0
D.y-2x-11=0
答案:D
22、直线x+5y+1=0与2x+10y-3=0的位置关系为
A.相交
B.平行
C.垂直
D.重合
答案:B
23、若a,b为两个向量,则2(a+b)-3(a-b)=
A.5a-b
B.-a-b
C.5a+5b
D.-a+5b
答案:D
24、函数y=sin2x的导数为:
A.cos2x
B.-cos2x
C.2cos2x
D.-2cos2x
答案:C
25、y=sinx在x=0处的导数为( )
A.1
B.-1
C.1或-1
D.不存在
答案:A
填空题
1、
答案:-1
2、
答案:0.5
3、
答案:-2/3
4、
答案:4x
5、
答案:(-1,3)
6、
答案:相切
7、y=4+2sinx的最大值为
答案:6
8、
答案: π/6
9、
答案:{c,d}
10、
答案:-10
11、
答案:4
12、
答案:x=-7/4
13、
答案:12
14、
答案:0
15、
答案:4
16、
答案:{x|-2<x<-1}
17、
答案:2π/3
18、
答案:{x|x>0}
19、
答案:3π/4
20、
答案:1/30
21、
答案:-4
22、
答案:0.5
23、
答案: -1/3
24、
答案:2
25、
答案:10+11i
26、
答案:5
27、
答案:{x|2<x<10}
28、
答案:{1,2,3,4}
29、
答案:-0.5
30、
答案:-1
31、某林场计划第一年造林10000亩,以后每年比前一年多造20%,则第四年造林________
答案:17280
32、
答案:158°
33、
答案:3
34、
答案:450
35、
答案:1+2i
36、
答案:二
37、
答案:2-5i
38、
答案:-i
39、
答案:512
40、
答案:y-2x-1=0
41、
答案:1+
42、
答案:2
43、
答案: 4
44、
答案: 144|25
45、
答案: 1-3
46、
答案: 2kπ
47、
答案:5
48、
答案: 2
49、
答案:4
50、数列2,5,10,17,26,……的通项公式为
答案: +1
计算题
1、
答案:-2/3|3
2、
答案:增函数|减函数
3、
答案:12|-2x-3
4、
答案:60°|20
5、
答案:1221
6、
答案: 46.1°
7、
答案: 0
8、
答案:2|7|12
9、
答案:-4+7i|8/13+1/13i
10、
答案:10000
11、
答案:0
12、
答案:-8
13、
答案:4|2
14、
答案:b大于2 |b小于-2
15、
答案:10|-22
16、
答案: -8|-1
17、
答案:4y-x-4=0|y+4x-18=0
18、
答案:y-7x+3=0|7y+x-29=0
19、
答案: (-1/3,1)是单调递减函数|单调递增函数
20、
答案:28/3|-4/3
21、
答案: -14/3|26/3
22、
答案:y-8x+16=0|8y+x-132=0
23、
答案:二分之根号二|二分之根号二|1
24、
答案:8|-15|-23
25、
答案: -1|0.5
26、
答案: R|-1
27、
答案:4|9
28、证明:y=2x+6在其定义域上是增函数。
答案:0|增函数
29、
答案:向下|x=1|(1,1)|1
30、
答案:x<2或x>10|2<><><><10></10></2或x>2|10
31、
答案:3/2|1/2
32、
答案:1+i
33、
答案:-1|3|-3
34、
答案:3|3n-63|-495
35、
答案:-7/2
36、
答案:3,6,12,18
37、
答案: -1|4|1/3|3y-x-13=0
38、
答案:(1,0)|2|±4
39、
答案:二倍根号二|1
40、
答案:-3/4|0
综合作业
1、某蒸汽机上的飞轮直径为1.2m,每分钟按逆时针方向旋转300转,求:(1)飞轮每秒钟转过的弧度数;(2)轮周上的一点每秒钟经过的弧长.
答案:10π|6π
2、将进货单价为8元的商品按单价10元销售,每天可卖出100个。若该商品的单价每涨1元,则每天销售量就减少10个。如何确定该商品的销售单价,使利润最大?
答案:2元|100-10x|14|360
3、抛物线拱桥顶部距水面2米时,水面宽4米. 当水面下降1米时,水面的宽是多少?
答案:1|3.5
4、将进货单价为8元的商品按单价10元销售,每天可卖出100个。若该商品的单价每涨1元,则每天销售量就减少10个。如何确定该商品的销售单价,使利润最大?
答案:2|4|16
5、已知横梁的强度和它的矩形断面的宽和高的平方之积成正比.现在要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁,问断面的高和宽应是多少?
答案:驻点|最大
6、用10m的塑钢材料做一个日字型的窗框,求高和宽分别为多少时,面积最大;最大面积是多少?
答案:5/3|2.5|14/3
7、某地对某种经营按累进制征税,规定年收入8000元以下免税,超出8000元到15000元的部分按照15%的税率收税,超出15000元到20000元的部分按照18%的税率征税,超出20000元的部分按照25%的税率征税。试求税金y与年收入x的函数关系;并确定年收入为30000元时的缴税金额。
答案:函数关系|4450
8、为了使孩子上大学有足够的学费,一对夫妻从孩子上初一时开始攒钱,第一次存入5000元,并计划每年比前一年多存2000元,共存6年,求一共存了多少钱?若上大学的费用为8万元,则这对夫妻6年的存钱是否能满足孩子上大学的需要?(不计利息)
答案:60000|不能
9、证明:当x>0时,x>sinx
答案:y’>0|x>sinx